Was ist die Ableitung von ln (1+sin^2(x)) und von Wurzel (cosh (x^2))

Question

Hi, ich würde gerne wissen, was die Ableitung von ln((1+sin²(x)) und von Wurzel ((cosh(x²))). Am besten mit Umformungsschritten.

Answer 1

y= ln((1+sin²(x))

z= 1 *sin^2(x)

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y= ln(z)

dy/dz= 1/z

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z= 1 *sin^2(x)

dz/dx= 2 sin(x) cos(x)

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y'= dy/dz *dz/dx

y'=  (2 sin(x) cos(x))/(1 +sin^2(x)

y'= ( sin(2x))/(1 +sin^2(x))

Comments

Das kleine Kätzchen hat den zweiten Teil vergessen.

d/dx(sqrt(cosh(x^2))) = (x sinh(x^2))/sqrt(cosh(x^2))