Scheitelpunktkoordinate ausrechnen

Question

2x²-13x+40

Scheitelpunktkoordinaten ausrechnen, aber wie??

Answer 1

Durch Umwandeln in die Scheitelpunkt form kommst du auf den Scheitelpunkt.

f(x)= 2x²-13x+40           |:2

f(x)/2=x²-6,5x+20 

     =x² -6,5x +3,25² -3,25² +20

     =(x²-6,5x+3,25²)  +151/16

f(x)/2  =(x-3,25)² +151/16           |*2

f(x)=2(x-3,25)² +151/8

Daraus liest du den Scheitelpunkt ab:

SP(3,25|151/8)

Answer 2

f(x)=2x^2-13x+40

f'(x)=4x-13=0

x=13/4

f(13/4)=151/8

S(13/4,151/8)