Bestimme das einbeschriebene Quadrat mit dem minimalen Flächeninhalt!

Question

Einem Quadrat der seitenlänge a wird ein neues Quadrat einbeschrieben, indem man von jedem Eckpunkt des äußeren Quadrates aus im Uhrzeigersinn einer Strecke gleicher Länge abträgt.

Bestimmt das einbeschrieben Quadrat mit den minimalen Flächeninhalt.

Verstehe leider nur Bahnhof und weiß nicht wie ich vorgehen muss.

lG

Answer 1

ABCD ist ein Quadrat, UVWX ist ein Quadrat. Der Abstand von A zu U soll so gewählt werden, dass der Flächeninhalt des Quadrates UVWX möglichst klein ist.

~draw~ rechteck(-10|-10 20 20);polygon(-7|-10 10|-7 7|10 -10|7);punkt(-10|-10 "A");punkt(10|-10 "B");punkt(10|10 "C");punkt(-10|10 "D");punkt(-7|-10 "U");punkt(10|-7 "V");punkt(7|10 "W");punkt(-10|7 "X");zoom(12);aus ~draw~