bitte helfen - quadratische Funktionen

Question

also alle Gleichungen lauten :

 f1(x)=(x+3)^2-4

f2(x)= -(x-4)^2+4

f3(x)=3x^2-3

f4(x)= 1/4(x-3)^2-4

f5(x)= -1/4(x+4)^2+1

Ich komme einfach nicht weiter :/ und wäre über jede Hilfe total dankbar !!:)

Answer 1

a) y = -(-(x-4)²+4) = (x-4)² - 4

b) y = -((-x)-4)²+4 = -(-x-4)²+4

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a) f(2) = ...

b) f(0) = ...

c) f(-1) = ...

Was hindert dich hier die Funktionswerte einfach mit dem Taschenrechner auszurechnen?

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a) f2 und f5

b) f5

c) f3 und f4 und f5

d) ich glaube alle funktionen haben eine nullstelle.

Answer 2

alle Prabelfunktionen sind in der Schteifelform gegeben:   f(x) = a • (x - x_s)² + y_s         S(x_s | y_s)

f₂(x) = - (x - 4)² + 4    S(4|4)

a) beim Spiegeln an der x-Achse ändern der Vorfaktor a und der y-Wert von S ihr Vorzeichen:

f_2Sx (x) =  (x -a)² - 4

b) beim Spiegeln an der y-Achse ändert sich nur das Vorzeichen des x-Werts von S:

f_2Sy = - (x + 4)² + 4

Funktionswerte:

f₂(2) = - (2 - 4)² + 4 = 0 , die anderen genauso

letzte:

a)  bei f₅  ist  S(-4|1) der höchste Punkt  → y-Werte <4

b)  f₃  weil sie vor S(0|-3) fällt

c)  wegen S(-4|1)  ist  f₅ auch symmetrisch zu x = -4

d)  bei den nach oben geöffneten Parabeln ( a positv)  ist der Scheitel  S unter der x-Achse und umgekehrt.

     →   alle Funktionen haben Nullstellen

Gruß Wolfgang