0 Daumen
395 Aufrufe

also alle Gleichungen lauten :

 f1(x)=(x+3)^2-4 

f2(x)= -(x-4)^2+4

f3(x)=3x^2-3

f4(x)= 1/4(x-3)^2-4

f5(x)= -1/4(x+4)^2+1

Ich komme einfach nicht weiter :/ und wäre über jede Hilfe total dankbar !!:)

Bild Mathematik
Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

a) y = -(-(x-4)2+4) = (x-4)2 - 4

b) y = -((-x)-4)2+4 = -(-x-4)2+4

----------

a) f(2) = ...

b) f(0) = ...

c) f(-1) = ...

Was hindert dich hier die Funktionswerte einfach mit dem Taschenrechner auszurechnen?

----------

a) f2 und f5

b) f5

c) f3 und f4 und f5

d) ich glaube alle funktionen haben eine nullstelle.

Avatar von 488 k 🚀
0 Daumen

Bild Mathematik

alle Prabelfunktionen sind in der Schteifelform gegeben:   f(x) = a • (x - xs)2 + ys         S(xs | ys)

f2(x) = - (x - 4)2 + 4    S(4|4)

a) beim Spiegeln an der x-Achse ändern der Vorfaktor a und der y-Wert von S ihr Vorzeichen:  

f2Sx (x) =  (x -a)2 - 4

b) beim Spiegeln an der y-Achse ändert sich nur das Vorzeichen des x-Werts von S:

f2Sy = - (x + 4)2 + 4

Funktionswerte:

f2(2) = - (2 - 4)2 + 4 = 0 , die anderen genauso

letzte:

a)  bei f5  ist  S(-4|1) der höchste Punkt  → y-Werte <4

b)  f3  weil sie vor S(0|-3) fällt  

c)  wegen S(-4|1)  ist  f5 auch symmetrisch zu x = -4

d)  bei den nach oben geöffneten Parabeln ( a positv)  ist der Scheitel  S unter der x-Achse und umgekehrt.

     →   alle Funktionen haben Nullstellen

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community