alle Prabelfunktionen sind in der Schteifelform gegeben: f(x) = a • (x - xs)2 + ys S(xs | ys)
f2(x) = - (x - 4)2 + 4 S(4|4)
a) beim Spiegeln an der x-Achse ändern der Vorfaktor a und der y-Wert von S ihr Vorzeichen:
f2Sx (x) = (x -a)2 - 4
b) beim Spiegeln an der y-Achse ändert sich nur das Vorzeichen des x-Werts von S:
f2Sy = - (x + 4)2 + 4
Funktionswerte:
f2(2) = - (2 - 4)2 + 4 = 0 , die anderen genauso
letzte:
a) bei f5 ist S(-4|1) der höchste Punkt → y-Werte <4
b) f3 weil sie vor S(0|-3) fällt
c) wegen S(-4|1) ist f5 auch symmetrisch zu x = -4
d) bei den nach oben geöffneten Parabeln ( a positv) ist der Scheitel S unter der x-Achse und umgekehrt.
→ alle Funktionen haben Nullstellen
Gruß Wolfgang