Hi,
allgemein gilt durch Taylorentwicklung bis zur 1'ten Ordnung
$$ f(\tilde x) \approx f(x) + f'(x) (\tilde x - x) $$ und daraus
$$ \left| \frac{f(\tilde x) - f(x)}{f(x)} \right| \approx \left| \frac{f'(x)}{f(x)}\ x \right| \cdot \left| \frac{\tilde x - x} {x} \right| $$
D.h. damit der relative Fehler von \( f(\tilde x) < 2\% \) ist, muss der relative Fehler von \( \tilde x\) kleiner sein als $$ \frac{2\%}{\left| \frac{f'(x)}{f(x)}\ x \right|} = \frac{2}{3}\% $$
