Grenzwertberechnung cos

Question

Ich habe Probleme bei der Grenzwertberechnung der flogenden Aufgabe:

lim x->0  (cos(x)/cos(2x))^{1/x²}

x darf nicht 0 sein, da der Exponent ja dann nicht definiert ist. Ich dachte, dass ich den kompletten Term umforme, sodass ich LHOPITAL anwenden kann, doch leider scheitere ich schon an der Umformung.

Answer 1

lim x->0  (cos(x)/cos(2x))^1/x²