(3x^2+5)(x^2+3) Erste Ableitung ! Ist mein Ergebnis richtig?

Question

Ich habe

= (6x^3+18x) + (6x^3+10x)
f"(x) = 12 x^3+28x

raus ! Stimmt das Ergbenis ?

Answer 1

Ja deine Rechnung stimmt. Ich würde aber hier immer zuerst ausmultiplizieren. Das vereinfacht die Rechnung. Du hast das ja über die Produktregel gemacht. Das geht war auch und ist hier auch nicht besonders schwer, weil man ja bei der Ableitung nur noch ein Term hat. Ungemütlicher wird es wenn du dort auch in der Ableitung 2 Summanden hast.

f(x) = (3x^2 + 5)(x^2 + 3)
f(x) = 3·x^4 + 14·x^2 + 15

f'(x) = 12·x^3 + 28·x

f''(x) = 36·x^2 + 28

Comments

Also ist meine Rechnung richtig ? Also kann man es so schreiben ? Weil wen man meine aufgabe in einen Ableitungrechner eingibt spuckt er sowas aus :

2x⋅(3x2+5)+6x⋅(x2+3)

mein prof gab sein ergebnis auch nicht ausgerechnet als ergebnis preis !
Also wenn ich alles aus multipliziere ist die Lösung nicht falsch?

gruß

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Nein. Deine Lösung ist richtig. Ist genau das gleiche wie bei mir. Nur das ich das von anfang an alles ausmultipliziere.

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Aber denke dran. Spätestens, wenn du die Ableitung null setzen willst musst du sie ja eh ausmultiplizieren. Also warum das ganze nicht schon so früh wie möglich machen.