du musst zwei der "Seitenvektoren"
\(\overrightarrow{AB}\) = \( \begin{pmatrix} 3 \\ -6 \end{pmatrix}\) - \( \begin{pmatrix} -9 \\ 3 \end{pmatrix}\) =\( \begin{pmatrix} 12 \\ -9 \end{pmatrix}\) , \(\overrightarrow{AC}\) = \( \begin{pmatrix} 24 \\ 7 \end{pmatrix}\) und \(\overrightarrow{BC}\) = \( \begin{pmatrix} 12 \\ 16 \end{pmatrix}\)
miteinander multiplzieren, denn zwei davon sollen ja den rechten Winkel bilden.
Nicht die Ortsvektoren der Eckpunkte.
Tipp: fang mit \(\overrightarrow{AB}\) • \(\overrightarrow{BC}\) an :-)
Für den Pythagoras musst du |\(\overrightarrow{AB}\)|2 + |\(\overrightarrow{BC}\)|2 = |\(\overrightarrow{AC}\)|2 überprüfen.
Formel: |\(\vec{v}\)| = \(\sqrt[]{v_1^2+v_2^2}\)
Gruß Wolfgang