drei verschiedene Funktionen bestimmen, die (0,1) und (1,2) exakt interpolieren

Question

hallo

ein Funktion habe ich schon, und zwar eine lineare Funktion f₁(x)=x+1.

Mit fehlt aber noch zwei weitere verschiedene Funktionen.

Bitte um Hilfe und Rechenwege.

Dankee

Comments

Du kannst z.B. jede Funktion f(x) = xⁿ + 1  mit  n ∈ {1,2,3...} nehmen

Answer 1

$$f_2(x) = x^2+1$$wäre ein Ansatz.

Answer 2

f₂(x) = x(x-1) + f₁(x)

f₃(x) = x(x-1)(x-2) + f₁(x)