Datensatz: kumulierte Werte interpolieren

Question

Aufgabe: Datensatz interpolieren.

Problem/Ansatz: Hallo, folgendes Beispiel auf der x Achse habe ich die Beobachtungen und auf der Y-Achse die Häufigkeiten der Beobachtung. Nun sind die x-werte in bestimmten Inkrementen kumuliert. z.B. Beobachtung 0-9: 2.000. 10-19: 4.000 ; 20-29: 4.300 usw....

Nun brauche ich jedoch die Häufigkeiten runtergebrochen auf jede einzelne Beobachtung. Interpolieren kann ich nicht, da es ja keine einzelnen Werte sind sondern kumulierte, richtig? Kann ich irgendwie einen Durchschnitt Berechnen und dann um einen Trend korrigieren?

Vielen Dank für eure Tipps.

Answer 1

Ja. Du könntest die Mittelwerte dreier aufeinander folgender Klassen nehmen und so einen Trend in der mittleren Klasse berechnen.

Ich selber habe das nie gemacht. Wir brauchten immer nur von einer Gleichverteilung in einer Klasse ausgehen.

Das ist auch statistisch oft üblich obwohl es total schlecht erscheint.

Comments

@Der_Matchcoach
Also ich würde quasi den Mittelwert jeder kumulierten Gruppe berechnen und durch diese Mittelwerte eine interpolation laufen lassen?

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Ja. So könnte man das machen.

Answer 2

Keine Ahnung, ob es etwas hilft.

Wenn wir früher vor 45 Jahren in der Vermessung Daten vergleichen wollten, die das Ergebnis unterschiedlich häufiger Messungen waren, dann hatten wir Gewichte p (oft die Anzahl n der Beobachtung, also p=n) verteilt und dann

die Summe vvp minimiert, womit wir zum gewogenen Mittel, gekommen sind

M= Summe vp / Summe p

Bei der Auswertung komplizierter Messungen wurde das Ganze dann mit Matrizen berechnet, doch um da was zu zu sagen, müsste ich sehr tief in den Erinnerungen graben.