partielle Ableitungen von 1/(x+y^2)

Question

Hallo ich brauche detaillierte Rechenschritte für die Partielle Ableitungen dieser Funktion.

Ich weiß nicht wieso, aber irgendwie komme ich nicht auf die Lösung. Mein Hirn hat wohl keine List auf Mathe. :/ :D

Answer 1

f(x,y)=1/(x+y²)=(x+y²)^-1

f_x= -1*(x+y²)^-2 *1=-(x+y²)^-2= - 1/(x+y²)²

f_y= -1*(x+y²)^-2 *2y = -2y/(x+y²)²

Answer 2

beim partiellen Ableiten nach x, behandelt du y als konstante Zahl und umgekehrt:

[1/u] ' = -1 / u² • u ' 

[ 1 / (x + y² ]_x^' =  -1 / (x + y²)²   

[ 1 / (x + y² ]_y^' = - 1 / (x + y²)² • 2y =  -2y / (x + y²)² 

Gruß Wolfgang

Answer 3