Normalvektor wann links und wann rechts kippen?

Question

Ich habe ein Problem mit Normalvektoren und zwar weiß ich nie ob man sie nach links oder nach rechts kippen soll. Ich werde Euch mein Problem mit zwei Beispielen deutlicher machen.

1) Raute B(-3/1), M(3/-1), AC = √40

Ok zuerst muss ich den Richtungsvektor MB * (-1) machen um zu MD zu kommen,soweit so gut und so kann man dann D ermitteln.

Aber um zu C zu kommen muss ich den Richtungsvektor MB nach links kippen, wieso ausgerechnet nach links verstehe das leider nicht kann mir das auch bildlich nicht vorstellen. Und wenn man es nach links gekippt ist kommt der Einheitsvektor ins Spiel was ich leider auch nicht so ganz verstehe. Und zwar macht man (1/40)*(-2 -6) --> linksgekippter Vektor. Zum Schluss benutzt man diese Formel um auf MC zu kommen.  (√40/2) * (1/40) * -2 -6.

Könnt ihr mir bitte diese Schritte erklären. Ich hoffe das ich wenn ich das verstanden habe keine Probleme mehr mit anderen Beispiele habe :)

Answer 1

Aber um zu C zu kommen muss ich den Richtungsvektor MB nach links kippen, wieso ausgerechnet nach links verstehe das leider nicht kann mir das auch bildlich nicht vorstellen.

Die Ecken werden ja immer entgegen dem Uhrzeiger benannt, also etwa so

Dann siehst du. Wenn du MB muss du nach links drehst, ist es Vielfaches von MC

zu bekommen. Bei dir MB = ( -6 ; 2 )

nach links gedreht gibt ( -2 ; - 6 ) .   Und die Länge von MC  ist

die Hälfte von  Länge AC  also √40  /    2

Und dann erst mal die Länge von MB ausrechnen, das ist auch √40
also ist  1 / √40  * Vektor ( -2 ; - 6 ) einer, der von M in die Richtung nach C zeigt,
aber die Länge 1 hat. Damit es genau MC wird, musst du den mit der richtigen
Länge √40  /    2 malnehmen und hast 
MC =  (√40  /    2  ) *  (1 / √40)  * Vektor ( -2 ; - 6 )  =  ( -1 ; - 3 )
und dann C = M + ( -1 ; - 3 )=  (2 ; -4 )
Und wenn du das mal zeichnest, siehst du:  Passt !

Comments

Danke schon mal für die Antwort den zweiten Teil habe ich perfekt verstanden aber das mit kippen noch nicht ganz. Ich frag das mal so wenn ich MB nach links kippe wo auf der Zeichnnung wäre es und wo wäre es wenn ich es nach rechts kippe vielleicht verstehe ich es dann.

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MB nach links gedreht, heißt ja gegen den Uhrzeigersinn.

Dann sieht es so aus.

Ist etwas blöd, weil der MB nach unten zeigt. und das rechts - links bezieht

sich immer auf den Uhrzeiger von 12 Uhr.

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Ah so simple ist es also nach links gegen den Uhrzeigersinn und rechts einfach mit den Uhrzeigersinn.