Eine Sendung von Tabakpfeifen enthält Pfeifen 1., 2. und 3. Wahl. Kunde nimmt 6 Pfeifen…

Question

die Aufgabe lautet :
Eine Sendung von Tabakpfeifen besteht aus 15 Pfeifen 1.Wahl, 10 Pfeifen 2.Wahl und 5.Pfeifen 3.Wahl.
In der Regel erkennt nur ein Fachmann die Fehler, die zu dieser Einleitung führen. Ein Kunde nimmt 6 Pfeifen, die ihm gefallen, heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe
a) nur Pfeifen 1.Wahl
b) 3 Pfeifen 1.Wahl und 3 Pfeifen 2.Wahl
c) 3 Pfeifen 1.Wahl , 2 Pfeifen 2.Wahl und 1 Pfeife 3.Wahl ?

zu a) : Ist (30 über 15 ) richtig ?

Answer 1

Nein das ist verkehrt. Es ist nach einer Wahrscheinlichkeit gefragt. (30 über 15) ist ja eine Zahl und keine Wahrscheinlichkeit.

Comments

zu a ) 1/(30 über 15) ?

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Nein. Der Kunde nimmt 6 Pfeifen. Die 6 sollte irgendwo auftauchen. und am besten richtig ...

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Eine Sendung von Tabakpfeifen besteht aus 15 Pfeifen 1.Wahl, 10 Pfeifen 2.Wahl und 5.Pfeifen 3.Wahl.
In der Regel erkennt nur ein Fachmann die Fehler, die zu dieser Einleitung führen. Ein Kunde nimmt 6 Pfeifen, die ihm gefallen, heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe

Stichwort ist hier hypergeometrische Verteilung.

a) nur Pfeifen 1.Wahl

(15 über 6) / (30 über 6) = 11/1305

b) 3 Pfeifen 1.Wahl und 3 Pfeifen 2.Wahl

(15 über 3) * (10 über 3) / (30 über 6) = 8/87

c) 3 Pfeifen 1.Wahl , 2 Pfeifen 2.Wahl und 1 Pfeife 3.Wahl ?

(15 über 3) * (10 über 2) * (5 über 1) / (30 über 6) = 5/29