Beraten Sie die Fruchtsaft AG bei der Wahl der Abfüllmaschine. Würde mein Antwortsatz genügen?

Question

Aufgabe:

Die Fruchtsaft AG möchte eine neue Maschine zum Abfüllen ihrer 250 ml Flaschen kaufen. Zur Wahl stehen zwei Modelle. Aus der Produktion werden jeweils eine Stichprobe entnommen (Daten in ml).

Maschine a: 253; 252; 248; 250; 252; 251; 248; 247; 251; 252; 249; 250
Maschine b: 251; 251; 249; 250; 251; 251; 249; 249; 250; 250; 249; 250

Beraten Sie die Fruchtsaft AG bei der Wahl der Abfüllmaschine.

Problem/Ansatz:

Würde mein Antwortsatz genügen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Hab ich es richtig verstanden?

Stichworte: standardabweichung

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Wenn man wissen will zum Beispiel welche Maschine besser ist, benutzt man die Standardabweichung. wenn die standardabweichung der Jeweligen Maschine kleiner istals die vor dek anderen. Ist sie besser, da die durchabhatt - liche Entfernung aller gemessenin werte zum Mittelwert micht so grop ist wie die k der anderen Maschine.

Hab ich es richtig verstanden?

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Vom Duplikat:

Titel: Stimmt es, wie ich es verstanden habe?

Stichworte: standardabweichung

Aufgabe:

Stimmt es, wie ich es verstanden habe ?

Text erkannt:

Wenn man wissen will zum Beispiel welche Maschine besser ist, benutzt man die Standardabweichung. wenn die standardabweichung der Jeweligen Maschine kleiner istals die vor dek anderen. Ist sie besser, da die durchabhatt - liche Entfernung aller gemessenin werte zum Mittelwert micht so grop ist wie die k der anderen Maschine.

Answer 1

Ich denke das ist gut so.

Comments

Also wenn ich das Ergebnis interpretieren müsste könnte ich schreiben: die Maschine B ist mehr zu empfehlen, da die durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Werte vom Mittelwert 0,82 ml beträgt  und die von Machine A 1,83ml beträgt. Somit weichen die Werte bei Machine B weniger vom Mittelwert ab, als bei Maschine A.

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Tschakabumba hat Dir doch auf dieser Seite vorgerechnet, dass die Standardabweichung nicht 0,82 beträgt?

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Die "durchschnittliche Entfernung" ist nicht dasselbe wie die "Standardabweichung".

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Also hier steht es so, aber wenn es nicht so wäre wie sollte ich sie dann interpretieren?

https://de.statista.com/statistik/lexikon/definition/126/standardabweichung/

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Stimmt, das steht da so. Ich halte es dennoch für falsch.

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Was würden Sie denn anstelle ,, durchschnittliche Entfernung“ schreiben?

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Ich würde "mittlere quadratische Abweichung" bevorzugen, wie es etwa in https://de.wikipedia.org/wiki/Empirische_Varianz gemacht wird.

Answer 2

Aloha :)

Deine Schlussfolgerung ist richtig. Allerdings hast du die falsche Formel für die Varianz \(\sigma^2\) verwendet. Du hast es hier mit einer Stichprobe zu tun, daher musst du durch \((N-1)\) und nicht durch \(N\) dividieren.$$\sigma^2=\frac{1}{N-1}\sum\limits_{i=1}^N\left(x_i-\overline x\right)^2$$

Ich komme dann auf \(\sigma_a=1,9129\) und \(\sigma_b=0,8528\).