Wie ergänze ich quadratisch?

Question

Kann mir bitte jemand anhand eines Beispieles Schritt für Schritt erklären, wie ich quadratisch ergänze? Dankeschön, schon im voraus!

Answer 1

z.B.

f(x) = x^2 + px + q

Ich brauche die quadratische Ergänzung um die quadratische Funktion in die Scheitelpunktform zu bringen. Die quadratische Ergänzung ist dabei die Hälfte des Koeffizienten von x und das zum Quadrat.

f(x) = x^2 + px + (p/2)^2 - (p/2)^2 + q

Die ersten 3 Summanden geben jetzt eine binomische Formel

f(x) = (x + p/2)^2 - (p/2)^2 + q

Das war es schon. Jetzt haben wir die Scheitelpunktform.