Berechnen Sie die fehlenden Größen des rechtwinkligen Dreiecks

Question

Es geht um Trigonometrie:

a=? b= 15 c=? α=? β= 61,93° A=?

Die Ankathete ist a und die Gegenkathete b und c ist die Hypotenuse.

Comments

EDIT: Es geht anscheinend um ein rechtwinkliges Dreieck (?).

Habe das so ergänzt und Hypotenuse nun richtig geschrieben.

Ist Gamma 90°? Alpha = 90° - Beta. 

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Bei nur zwei gegebenen Größen kann es keine eindeutigen Lösungen geben.

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Nimm mal an, dass Gamma = 90°. Sonst stimmt "c ist Hypotenuse" nicht.

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Entschuldigung. Ich habe übersehen, dass es sich um rechtwinklige Dreiecke handelt. Dann ist zum Beispiel sinβ = b/c oder c = b/sinβ und c≈17

Answer 1

Hi!

Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck.

also WInkel gamma=90°

Winkel beta=61,93°

Innenwinkelsumme Dreieck:

alpha=180-gamma-beta=180-90-61,93=28,07

Sinussatz:

a/(sin(alpha))=b/sin(beta)= c/sin(gamma)

-> b/sin(beta)=15/sin(61,93)=17

also :

17=a/(sin(28,07))            |*sin(28,07)

17*sin(28,07)=a

->a=8

und

17=c/sin(90)=17=c

a=8

b=15

c=17

alpha=28,07

beta=61,93

gamma=90

Answer 2

Es geht um Trigonometrie:

a=? b= 15 c=? α=? β= 61,93° A=?

Alpha = 90° - Beta = 28.07°

Die Ankathete von Beta ist a und die Gegenkathete b und c ist die Hypotenuse.

sin(beta) = b / c 

c = b/sin(beta) = 15 / sin(61.93) = 17

a = √( 17^2 - 15^2) = 8           . Pythagoras.