Eine Aufgabe zu Gauss. Rang ist drei. Trotzdem unendlich viele Lösungen?

Question

Bei dieser aufgabe muss ich einmal den rang von der matrix A und den rang von A/b bestimmen bin mir aber nicht so sicher ob ich A richtig gemacht habe

Sowohl bei A als auch bei A/b komme ich auf rang 3 zur folge müsste ja genau eine lösung rauskommen , die finde ich leider nicht :-\ könnte mir da wer helfen ?

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oder besitzt das system unendlich viele Lösungen ?

Answer 1

Nur bei quadratischen Matrizen mit 3 Zeilen gilt: Rang ist 3 ==> Lösung ist eindeutig.

Du hast hier aber bei b) eine 3 x 4 - Matrix. Da kannst du keine eindeutige Lösung bekommen.

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in der aufgabe soll ich noch auskunft ueber die Lösungsmenge geben , diese ist also unendlich oder gibt es da noch einen kern ?

Bin nicht so gut in matrizenrechnung :D

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die aufgabe dazu ist

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Dass die Lösungsmenge unendlich ist, genügt in diesem Fall wohl nicht. Parametrisiere sie und schau, was rauskommt. (Vielleicht eine Gerade?)

Einen Kern musst du nur angeben, wenn explizit danach gefragt ist.

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So hier ?

Ich weiß nicht wie ich die Lösungsmenge angeben soll 

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Ah. Jetzt sehe ich erst die Fragestellung. Ich schaue später nochmals rein.

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Ich weiß nicht wie man das formal aufschreibt :-\

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ich habs jetzt noch mal aufgeschrieben ich weiß nicht ob das reicht für a)