Wieso hat eine Nullmatrix mit Nullvektor unendlich viele Lösungen?
Die Gleichung
\(\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}\)
kann in ein Gleichungssystem
\(\begin{aligned}0a+0b&=0\\0a+0b&=0\end{aligned}\)
überführt werden.
Dieses Gleichungssystem ist unabhängig davon erfüllt, was du für a und b einsetzt. Also ist jedes paar aus zwei Zahlen eine Lösung.
dass drei Variablen, die jeweils zwei Lösungen haben,
Nein. Es bestehen drei Lösungen, die jeweils zwei Zahlen haben. Lies dir noch mal durch, was ich auf deine vorherige Frage über Lösungen geschrieben habe.