Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:
Aufgabe 3 (Lineares Gleichungssystem) Für welche Werte von \( a \in \mathbb{R} \) hat das folgende lineare Gleichungssystem \( A \vec{x}=\vec{b} \) genau eine/ keine/ unendlich viele Lösungen? Geben Sie in allen Fällen die Ränge von \( A \) und \( (A \mid \vec{b}) \) an.
\( A=\left(\begin{array}{ccc} 2 & 0 & 6 \\ -1 & 2 & 1 \\ 4 & 1 & a \end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \)
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.
Liebe Grüße
Sevi
