Wie wann ich zeigen, dass (ℝn, || • ||p ) ein normierter Raum ist?

Question

$$||x||_{p} := (\sum \limits_{i=1}^{n} |x_{i}|^p)^{\frac{1}{p}})$$ ist gegeben für x ∈ ℝⁿ und p ∈ [1, ∞).

1.) Wie wann ich zeigen, dass (ℝⁿ, || • ||_p ) ein normierter Raum ist?

2.) Wie kann ich zeigen, dass für p ≤ q gilt: ||x||_q ≤ ||x||_p

Comments

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Oh sorry, gemeint ist p ≤ q