Zufallsexperiment hat fünf Ergebnisse e1 bis e5. ....Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Question

Ein Zufallsexperiment hat fünf Ergebnisse e1 bis e5. Bestimmen Sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, wenn gilt:
a) Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich.
b) Die Wahrscheinlichkeit von e1 ist so groß wie die Wahrscheinlichkeit der übrigen Ergebnisse zusammen.
c) Die Wahrscheinlichkeit von e1 ist 0,4, die Wahrscheinlichkeit der übrigen Ergebnisse sind gleich groß.

Kann mir bitte jemand helfen und wenn es geht erklären wie das funktionier. 

Answer 1

Wahrscheinlichkeitsverteilung für alle Ereignisse haben dieselbe Wahrscheinlichkeit:

e1= 0,2

e2=0,2

e3=0,2

e4=0,2

e5=0,2

Insgesamt: 5*0,2=1  -> passt

b) Die Wahrscheinlichkeit von e1 ist so groß wie die Wahrscheinlichkeit der übrigen Ergebnisse zusammen.

z.b.

e1=0,5

e2=0,125

e3=0,125

e4=0,125

e5=0,125

0,5+4*0,125= 1  passt

c) Die Wahrscheinlichkeit von e1 ist 0,4, die Wahrscheinlichkeit der übrigen Ergebnisse sind gleich groß. 

Wenn e1=0,4 ist und die anderen vier Ereignisse mit gleich großer Wahrscheinlichkeit eintreten gilt:

(1-0,4)/4 = 0,15

also:

e1=0,4

e2=0,15

e3=0,15

e4=0,15

e5=0,15

Hier wird das Thema gut erklärt:

https://www.youtube.com/watch?v=unwJSkloq8M