Aus einer Tangente den Radius berechnen. Aufgabe 71.

Question

Ich komme gar nicht klar, wie die Aufgabe 71 funktionieren soll..

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Wo ist denn die Aufgabe?

Answer 1

Tangenten schneiden den zu ihnen gehörenden Radius in einem rechten Winkel.

1. Schritt:

übernimm die Skizze in eine Zeichnung und ergänze die Radien und den Mittelpunkt des Kreises.

2. Schritt

zeichne eine geeignete Hilfslinie.

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Die Anleitung von Lu kann zum Ziel führen. Hier noch ein Tipp: Wenn M der Kreismittelpunkt ist, dann bildet MA mit MB den Winkel der Größe 60°. Dieser wird von einer geeigneten Hilfslinie halbiert, ebenso, wie die Strecke AB.

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Roland: Gute Idee. So kommt man dann auf Wurzeln und braucht nicht zu runden.

Answer 2

t ist bekannt und der Winkel oben = 120 ° ist bekannt.
M bezeichne ich als die Mitte der Strecke AB
x ist die Bezeichnung der Länge der Strecke AM.

rechtes Dreieck
tan ( 60 ) = x / t
x = tan ( 60 ) * t
x = 1.732 * t

r^2 = ( r -t )^2 + x^2
r^2 = ( r -t )^2 + ( 1.732 * t )
r = 0.5 * t + 0.866