wie bestimmt man die koordinaten des punktes p?

Question

Hallo ich habe follgende Aufgabe  Ein Meter hoher Zeltmast habe seine Fußpunkt bei A(1/2/0) .Zur Stabilisierung wird an der Spitze dest Mastes ein Seil strafg in Richtung v= 1; -2; -4 gespannt und im Boden befestigt . 

Als Parameterdarstellung hab ich ox= (1/2/5) +r(1/-2/-4)

Jetzt soll ich die Koordinaten des Punktes P an dem das Seil im Boden befestigt wird bestimmen . 

Answer 1

ox= (1/2/5) +r(1/-2/-4) = ( x ; y ; 0 )     dritte Koo ist die Höhe über dem Boden

also   5 - 4r = 0

             5 = 4r

             1,25 = r

Einsetzen und du hast den Punkt.

Answer 2

Hi!

Der Boden ist anscheinend die xy-Ebene. Diese hat ja überall die Höhe z=0

Du hast die Gerade 

(1/2/5) +r(1/-2/-4)

-> Die z-Koordinaten der Geraden sind ja:

z = 5-4r 

und diese sollen jetzt 0 ergeben, da sich auf Höhe 0 ja der Boden befindet

also:

5-4r=0            |+4r

5=4r              |:4

5/4 =r 

Punkt berechnen:

(1/2/5) + (5/4) *(1/-2/-4) = P(2,25  |  -0,5  |  0)

Das ist dann dein Schnittpunkt