Folge des Umfangs und der Fläche

Question

Hallo. Ich habe keine Ahnung für diese Aufgabe. Wer Sie die Antwort wissen und dazu noch mir ein bisschen kurz erklären dann helfen Sie mir bitte. Und Korrektur dabei ist Umfang.

Danke sehr

Answer 1

Hier mal eine Herleitung für Un

U1 = 4 * 1 = 4

U2 = 4 * (4 * 1/3 + 1/3) = 20/3

U3 = 4 * (4 * 1/3 + (4 * 1/9 + 1/9)) = 68/9

U4 = 4 * (4 * 1/3 + (4 * 1/9 + (4 * 1/27 + 1/27))) = 212/27

Schaut man sich das jetzt an erkennt man

U2 = U1 + 8/3

U3 = U2 + 8/9

U4 = U3 + 8/27

Un = 4 + ∑ (k = 2 bis n) (8/3^{k - 1}) = 8 - 4·3^{1 - n}

Das solltest du jetzt mal an der Zeichnung prüfen. Das habe ich nicht gemacht.

Comments

A1 = 1

A2 = 1 + 4*(1/3)^2 = 13/9

A3 = 1 + 4*(1/3)^2 + 4*(1/9)^2 = 121/81

An = 1 + 4·∑(1/3^{k - 1}, k, 2, n) = 3/2 - 3^{2·(1 - n)}/2

Auch dieses sollte an der Zeichnung überprüft werden.

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Ach so. Okay. Danke für Ihre Antwort.