Aufgabe : Dose herstellen , r und h so auswählen , dass möglich wenig Blech verwendet wird.

Question

Wie kann man diese Aufgabe lösen?

Zylinderformel verwenden wegen der Dose?

Answer 1

Volumen: πr²h = 1 [dm³] nach h aufgelöst: h=1/(πr²)

Oberfläche = Deckel + Boden + Mantel;: F(r) = 2πr²+2πrh

Erste Gleichung in zweite Gleichung einsetzen. Dann das übliche Programm: Ableiten (Variable r); Nullstellen der Ableitung suchen. Minimum auswählen.

Answer 2

V= 1 L = 1000 cm^3

V= r^2*pi*h = 1000

h= 1000/r^2*pi

O= 2*r^2*pi+2r*pi*h

O(r)=2r^2*pi+2*1000/r

berechne:

O '(r) = 0