Berechne die übrigen Stücke des Dreiecks ABC und den Flächenihalt

Question

"Berechne die übrigen Stücke des Dreiecks ABC und den Flächeninhalt."

Gegeben hab ich die Seite a = 5,4 cm, den Winkel Gamma 54° und die höhe a 3.7cm

Nun soll ich mit hilfe der Sinus und Kosinussätze das ganze ausrechnen.. 

Jetzt frage ich mich aber folgendes: Gegeben ist ja dann S(eite) S(eite) W(inkel) allerdings ist das kein eingeschlossener Winkel wie SWS. (Aber nuir von von der Seite a kann ich ja mit der höhe a nichts berechnen? Ich brauch ja schließlich nicht den ganzen Teil..)

Answer 1

Nenne den Höhenfußpunkt von h_a mal H_a .

Dann ist Dreieck A H_a C rechtwinklig

und über cos ( gamma ) = CHa / AHa kannst du ausrechen

CHa = 2,175  und da du ja auch a hast, ist der Rest von a

= HaB = 5,4 -  2,175 .

Dann bekommst du auch den Rest raus mit den Teildreiecken, in die

die Höhe das ganze Dreieck teilt.