Bestimmen der Parabelgleichung: Brennpunkt F(0/2) und die Leitlinie i: y= -4.

Question

Wie bestimme ich auf zwei verschiedene Wegen eine einfache Gleichung der Parabel P die den Brennpunkt F(0/2) und die Leitlinie i: y= -4 hat?

Answer 1

Naja. Scheitel ist zwischen Brennpunkt und Leitlinie.

Öffnungsfaktor ist 1/4 vom Abstand des Scheitels zur Leitlinie

y = 1/(4*3)*x^2-1

~plot~ 1/(4*3)*x^2-1;-4;{0|2};[[-12|12|-8|8]] ~plot~

Mehr Informationen unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_(Mathematik)

Comments

Woher weißt du, dass der Öffnungsfaktor 1/4 ist?

Das in dem Kasten verstehe ich nur bis zum ersten Semikolon. Wozu die Pinkte dahinter und was sind das für Punkte?

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brixx: Hast du "Öffnungsfaktor ist 1/4 vom Abstand des Scheitels zur Leitlinie " gelesen? 

Also: Öffnungsfaktor 1/4 * 3 = 3/4  , wenn ich diesen Satz richtig verstehen. In der Wikipedia sehe ich aber

1/(4f) = 1/(4*3) = 1/12 wie Mathecoach gerechnet hat. 

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Ja habe ich gelesen. Nur woher weiß man das? Ist das allgemeingültig oder nur in diesem speziellen Fall so?

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Das, was Mathecoach gerechnet hat, ist allgemeingültig.

Arbeite am besten mal den Link zu Wikipedia durch. Ab der Definition: https://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_(Mathematik)#Definition_mit_Leitlinie