Wie bestimmt man den Brennpunkt?

Question

Gegeben ist die Funktion

y=0,5x²

einer Parabel. Wie bestimme ich nun den Brennpunkt? Und ist mein Ansatz richtig?

Mein Lösungsansatz:

y=1/(2P)*x²

1/(2*1)=0,5

P= Brennpunkt bis Leitlinie

1/2P= Brennpunkt bis Scheitelpunkt

also 1/2*1=0,5

Der Brennpunkt befindet sich in F(0/0,5)

:D

Answer 1

Ich weiss nicht, was du mit p meinst, da ich andere Buchstaben kenne. Deshalb hier nochmals die Rechnung:

Für y = ax² + bx +c

ist die Brennweite B = 1/(4a)

Hier ist a = 0.5, b= 0 und c=0      .        Deshalb kommt man auf die Brennweite B = 1/(4*0.5) = 1/2.

Zudem kann man den Scheitelpunkt  aus der Gleichung ablesen. → S(0/0)

Da man weiss (wegen a>0), dass die Parabel nach oben geöffnet ist, geht man von S aus 0.5 in y-Richtung und bekommt für den Brennpunkt P(0/0.5)