Ungleichungen mit Beträgen. Beweis

Question

Hi bräuchte mal Hilfe bei folgenden zwei Aufgaben:

Wäre net wenn ihr mir dabei helfen könntet.

Answer 1

5a) Bekannt ist doch wohl die Dreiecksungl.

| a | + | b | ≥ | a+ b | .

Vergleiche nun |w| und |z| und nimm an  |w| ≤ |z|

Setze dann   a= z+w und b = z-w dann hast du

| z+w | + | z-w  | ≥ | 2z  | =   2*  | z  | ≥ | z | + |w |