Hallo mathelounger,
Kann mir jemand bei der Beantwortung dieser Fragen helfen?
1) wahr x = ln(3)
2) falsch Gegenbeispiel (-1)^n und ( -1)n+1 0 für x nicht aus IN
3) falsch Gegenbeispiel f(x)=0 für alle x und ( -1)n+1 und 0 für x nicht aus IN
4) ??
5) bzw. GW ist ± ∞
6) wahr, ist bei Annäherung von rechts und links verschieden.
Danke Mathef!
Kann man bei 5) dann sagen, dass der Lim nicht existiert wenn der GW ±∞ ist, habe ich es richtig verstanden?
Ist der Grenzwert bei 4) nicht einfach a/b ?
Ich versteh den Hinweis SinKos-4 allerdings nicht.
5)
"Kann man bei 5) dann sagen, dass der Lim nicht existiert wenn der GW ±∞ ist, habe ich es richtig verstanden?"
Der Grenzwert exitistiert nicht. Links- und rechtsseitiger Grenzwert sind ≠ 0 und unterscheiden sich im Vorzeichen. Ausserdem: unendlich (mit und ohne minus) ist kein "existierender" Grenzwert.
Meistens wird es so definiert, dass der GW eine Zahl ist.
Sowas wie GW ±∞ bezeichnen manche als "bestimmt divergent".
Schau mal dort
https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_%28Folge%29#Bestimmte_Divergenz
In Frage 5 ist gefragt, ob der Limes existiert. Da müsste man mit "existiert nicht" antworten. Divergenz (bestimmt oder unbestimmt) interessiert dann mE nicht.
Genau, das meine ich auch .
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos