fragen zur Limes...wahr oder falsch

Question

Hallo mathelounger,

Kann mir jemand bei der Beantwortung dieser Fragen helfen?

Answer 1

1) wahr  x = ln(3)

2) falsch  Gegenbeispiel (-1)^n und ( -1)ⁿ⁺¹     0 für x nicht aus IN

3) falsch  Gegenbeispiel f(x)=0 für alle x   und   ( -1)ⁿ⁺¹   und 0 für x nicht aus IN

4) ??

5) bzw. GW ist ± ∞

6) wahr, ist bei Annäherung von rechts und links verschieden.

Comments

Danke Mathef!

Kann man bei 5) dann sagen, dass der Lim nicht existiert wenn der GW ±∞ ist, habe ich es richtig verstanden?

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Ist der Grenzwert bei 4) nicht einfach a/b ? 

Ich versteh den Hinweis SinKos-4 allerdings nicht.

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5) 

"Kann man bei 5) dann sagen, dass der Lim nicht existiert wenn der GW ±∞ ist, habe ich es richtig verstanden?"

Der Grenzwert exitistiert nicht. Links- und rechtsseitiger Grenzwert sind ≠ 0 und unterscheiden sich im Vorzeichen. Ausserdem: unendlich (mit und ohne minus) ist kein "existierender" Grenzwert. 

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"Kann man bei 5) dann sagen, dass der Lim nicht existiert wenn der GW ±∞ ist, habe ich es richtig verstanden?"

Meistens wird es so definiert, dass der GW eine Zahl ist.

Sowas wie GW  ±∞  bezeichnen manche als "bestimmt divergent".

Schau mal dort

https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_%28Folge%29#Bestimmte_Divergenz

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In Frage 5 ist gefragt, ob der Limes existiert. Da müsste man mit "existiert nicht" antworten. Divergenz (bestimmt oder unbestimmt) interessiert dann mE nicht. 

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Genau, das meine ich auch .