Die Wegfunktion als Stammfunktion der Geschwindigkeitsfunktion interpretieren und Funktionswerte berechnen!

Question

ich bin verzweifelt, da ich eine Aufgabe schon seit einiger Zeit nicht lösen kann. Sie lautet:
Aufgabe 34) Radfahrer
Ein sportlich begeisterter Radfahrer hat sich selbst zum Ziel gesetzt, eine Strecke von 100 km Länge mit konstanter Geschwindigkeit zurückzulegen.
a) Ermitteln Sie die konstante Geschwindigkeit des Radfahrers, falls dieser für diese Strecke 8 Stunden benötigt.
Der Radfahrer überschätzt seine Leistungsfähigkeit und kann nur 5 Stunden lang eine konstante Geschwindigkeit von 11 km/h halten und bremst dann gleichmäßig mit 1km/h^2.
b) Bestimmen Sie die Zeit, die der Radfahrer nun für die 100 km benötigt.
c) Ermitteln Sie die Momentangeschwindigkeit beim Erreichen des Ziels nach insgesamt 100 km.
Lösung:
a) 12,5 km/h (diese Aufgabe habe ich selber gelöst)b) 10,43 Stundenc)5,57 km/h

Answer 1

34) Radfahrer 
Ein sportlich begeisterter Radfahrer hat sich selbst zum Ziel gesetzt, eine Strecke von 100 km Länge mit konstanter Geschwindigkeit zurückzulegen. 
a) Ermitteln Sie die konstante Geschwindigkeit des Radfahrers, falls dieser für diese Strecke 8 Stunden benötigt. 

v = s / t = 100 / 8 = 12.5 km/h
Der Radfahrer überschätzt seine Leistungsfähigkeit und kann nur 5 Stunden lang eine konstante Geschwindigkeit von 11 km/h halten und bremst dann gleichmäßig mit 1km/h². 
b) Bestimmen Sie die Zeit, die der Radfahrer nun für die 100 km benötigt. 

s1 = 11 * 5 = 55 km

s2 = - 1/2 * a * t^2 + v * t = - 1/2 * 1 * t^2 + 11 * t = 45 --> t = 5.432 h

Er braucht damit 10.432 h

c) Ermitteln Sie die Momentangeschwindigkeit beim Erreichen des Ziels nach insgesamt 100 km. 

v = a * t + v0 = v = -1 * 5.432 + 11 = 5.568 km/h

Comments

Nun ist mir alles klar!