x^3*(x-4)^5+(x+3)=0 Bestimme die Lösungsmenge

Question

Aufgabe:

x^3*(x-4)^5+(x+3)=0

Bestimme die Lösungsmenge

Jemand eine Idee

Answer 1

Hier hat man die Wahl zwischen einem Näherungsverfahren und einer Lösung mit dem GTR. In beiden Fällen ist  das Ergebnis x₁≈0,1554 und x₂≈3,2934.

Answer 2

Diese Gleichung kannst Du nur mittels Näherungsverfahren(z.B: mit Newton)  lösen

Lösungen

x_1 ≈ 0.155

x_2 ≈ 3,29

die restlichen Lösungen  sind komplexer Natur.

Answer 3

x^3·(x - 4)^5 + (x + 3) = 0

x^3·(x - 4)^5 = - x - 3

Skizziere mal die Linke und die Rechte Seite der Gleichung

Es sollte klar sein das, dass es genau zwei reelle Lösungen gibt wobei eine über 0 und die andere unter 4 liegt.

Wenn einem eine Näherungslösung lagt kann man mit dem Newtonverfahren da ran gehen.

Man bekommt die Lösungen

x = 0.1554580165 ∨ x = 3.293369514

Comments

Im Rahmen der Schulmathematik würde man eher eine Gleichung von

x^3·(x - 4)^5·(x + 3) = 0 

erwarten. Da wären die Nullstellen allerdings recht trivial.

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Ja es ist im Bereich der Schulmathematik, 8. Klasse Gym.

Ich habe keine Ahnung ob ich erst alles ausklammern muss.

Normal haben wir immer einfache GLeichungen wie x^2+4+21x und dann ganz normal mit der ABC (Mitternachtsformel) eingesetzt

Kann mir jemand diese Aufgabe mit Lösungsweg berechnen?

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Dann schau mal ob vor der letzten Klammer statt dem Plus eventuell ein mal angegeben ist. Dann würde man den Satz vom Nullprodukt anwenden und das passt dann eher zur 8. Klasse.