Potenzfunktion vereinfachen und Lösungsmenge bestimmen

Question

Ich brauche eure Hilfe bei dieser Aufgabe

\( \frac{1}{4} \)^^{x^2}   * 2^2x-1 = \( \frac{1}{32} \) 

Mir fällt kein Potenzgesetz ein, mit dem ich den Term vereinfachen könnte und anschließend x zu bestimmen.

Answer 1

Hallo

deine Funktion ist schwer zu lesen. soll das (1/4)^{x^2}* 2^2x-1 sein ^? dann hast du vorn ja 2^{-2x^2} stehen  und kannst die Exponenten addieren

also hast du 2^{-2x^2+2x-1}=2^-5 dann log_2 auf beiden Seiten, man muss bei sowas einen Blick für 2er Potenzen entwickeln also wie hier 1/4=2^-2

Gruß lul