Momentane Änderungsrate ist die 1. Ableitung

Question

Kurze Frage :)

Die momentae Änderungsrate ist nichts anderes wie die 1. Ableitung oder liege ich falsch?

Und wie bekomme ich dann die durchschnittliche Änderungsrate raus? :o

Danke für eure Antworten :)

Answer 1

die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall [a,b] ist   ( f(b) - f(a) ) / (b - a)

denn der Mittelwert von f ' (x)    ist dort    1/(b-a) • _a∫^b f '(x) dx = 1/(b-a) • ( f(b) - f(a) ) , weil f eine stammfunktion von f ' ist.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Du liegst völlig richtig. Die durchschnittliche Änderungsrate von der Stell x=a zur Stelle x=b ist der Differenzenquotient: (f(b)-f(a))/(b-a).