Partialbruchzerlegung mit kubischem Polynom im Nenner

Question

Kann mir das jemand mal gegenrechnen?

Habe A = 9; B = 0; und C = 9 raus.

Polynomdivision, 3 Gleichungen -> lineares Gleichungssystem

Danke schon mal

Answer 1

In der durch das Foto dargestellten Aufgabe ist keine Rede von einer Partialbruchzerlegung. Was hast du vor?

Answer 2

x^4 + 2·x^3 - 7·x^2 - 20·x - 12 = (x + 1)·(x - 3)·(x + 2)^2

x^3 - 3·x^2 - x + 3 = (x + 1)·(x - 1)·(x - 3)

f(x) = (x + 1)·(x - 3)·(x + 2)^2 / ((x + 1)·(x - 1)·(x - 3))

Hebbare Definitionslücke bei x = - 1 und x = 3

fh(x) = (x + 2)^2 / (x - 1) = (x^2 + 4·x + 4) / (x - 1)

Asyptote

(x^2 + 4·x + 4) / (x - 1) = x + 5 + 9/(x - 1) --> p(x) = x + 5

Skizze:

~plot~ (x + 2)^2/(x - 1);x+5;[[-24|24|-16|16]] ~plot~

Answer 3

zu a)