Wenn du die Funktionen gleichsetzt ermittelst du einen Schnittpunkt.
Ein Berührpunkt ist definiert das
die Funktionswerte an der Stelle gleich sind f(x) = g(x)
und das die Steigungen an der Stelle gleich sind f'(x) = g'(x)
Hierbei könnte es sein das sich die Funktionen trotzdem schneiden. Das wird soweit ich informiert bin auch als Berührpunkt bezeichnet. Ich finde aber eine Untersuchung dahingehend gut ob die eine Funktion vor und nach dem Berührpunkt auf der gleichen Seite der anderen Funktion ist.
Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Ber%C3%BChrung_(Mathematik)
