mit dreieck mit x rechnen, hilfe.

Question

Aufgabe 7:

In einem gleichschenkligem Dreieck ist die Grundseite 7,5cm kürzer als jeder der beiden Schenkel. Wie lang ist die Grundseite, wenn das Dreieck einen Umfang von 18cm besitzt? 

 

Ich verstehe alles nicht! D:

Answer 1

Hi,

Folgende Überlegung:

Gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang u=2a+c

(denn Seite a=b)

 

18=2a+c

Außerdem ist bekannt, dass die Grundseite kürzer ist, als die Schenkel:

a=c+7,5

 

Die zweite Bedingung in die erste Gleichung einsetzen:

18=2(c+7,5)+c

18=2c+15+c   |-15

3=3c

c=1

 

Damit in die zweite Gleichung: a=c+7,5=1+7,5=8,5.

 

Das Dreieck hat also die Schenkel a=b=8,5cm und die Grundseite c=1cm.

 

Grüße

Answer 2

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten - das kann man sich so merken: Auch ein Mensch hat zwei Schenkel, die im allgemeinen gleich lang sind :-)

 

Also hat dieses Dreieck eine Seite a, deren Länge wir mit x bezeichnen, aber noch nicht kennen. 

Dann hat es noch die Seite b = a + 7,5cm

und die Seite c = a + 7,5cm

Das sind die beiden Schenkel. 

 

Der Umfang von 18cm ist die Summe dieser drei Seiten, also: 

18 = a + (a + 7,5) + (a + 7,5) = 3a + 15 | -15

3 = 3a

a = 1

b und c sind jeweils 7,5cm länger als a, also

b = 8,5

c = 8,5

 

Umfang = a + b + c = 1 + 8,5 + 8,5 = 18