Ich hab ein Problem bei der Kurvendiskussion für die Funktion f(x)=x/(1+x^2). Wenn ich diese einmal ableite komme ich auf (1-x^2)/(1+x^2)^2 und ein zweites mal auf (-2x(3+x^2-2x^4))/(1+x^2)^4. Ich kann zwar die Nullstellen von der 1.Ableitung berechnen aber wie soll ich das bei der 2.machen?
Habe mal die 2. Ableitung gebildet:
Nun sollten die Nullstellen kein Problem mehr sein:
Ok danke das ich den Bruch kürzen kann habe ich übersehen aber die Methode den Zähler und Nenner zu substituieren ist natürlich auch recht elegant, das werde ich mich merken.
Danke für die Hilfe
Zweite Ableitung ist vereinfacht
f''(x) = (2·x^3 - 6·x)/(x^2 + 1)^3
Hier sind die Nullstellen
2·x^3 - 6·x = 2·x·(x^2 - 3) = 0
x = 0 ∨ x = ± √3 = ± 1.73
Ein anderes Problem?
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