Geraden - Parallel oder nicht?

Question

Ich habe die Gerade g: Vektor von x= (3|-1|5) + a*(2|-3|-1)  und die Gerade h: Vektor von x= (0|5|-3) + b*(-4|6|2) und soll beweisen, ob sie zueinander parallel sind. Wie mache ich das? Könnte mir da jemand weiterhelfen? Einmal vorrechnen?

Answer 1

Sind die Richtungsvektoren linear abhängig ?

[2, -3, -1] = k·[-4, 6, 2] --> für k = -0.5 erfüllt also identisch oder parallel

[3, -1, 5] + r·[2, -3, -1] = [0, 5, -3] --> für kein r erfüllt also parallel