Eine Parametergleichung aus zwei parallelen Geraden aufstellen?

Question

Kann man aus zwei parallelen Geraden eine Parametergleichung aufstellen? Die spannen ja eigentlich keine Ebene auf.

Answer 1

Zwei (echt) parallele Geraden liegen in einer Ebene. Diese Ebene ist durch die Geraden fest definiert,.

Du kannst als einen Richtungsvektor den Richtungsvektor einer Geraden nehmen. Als zweiten Richtungsvektor nimmst du dann den Richtungsvektor zwischen den beiden Ortsvektoren.

g1: X = A + r * AB

g2: X = C + r * CD mit CD und AB linear abhängig.

Wir bilden die Ebene

E: X = A + r * AB + s * AC