Ordnung bestimmen einer symmetrischen Gruppe

Question

Ich habe eine Verständnisfrage. Kann mir Jemand erklären wie man in dieser Tabelle die Ordnung bestimmt?

Oder auch ganz allgemein wie man die Ordnung bestimmt.

Comments

Die letzte Spalte gibt dir wohl an, wieviele Permutationen es mit der entsprechenden Ordnung (und Partition im Fall von Ordnung 2) gibt.

Also 24 mit der Ordnung 5.

.....

und eine (die Identität) mit der Ordnung 1.

EDIT: Was genau ist eine symmetrische Gruppe? Symmetriegruppe? https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetriegruppe

Answer 1

Die Ornung von s ist die kleinste nat. Zahl n, für die s^n = id ergibt.

also ord(id)  = 1 weil id^1 = id

ord( (1,2) ) = 2 weil  (1,2) o ( 1,2) = id   etc.

Comments

Dankeschön kannst du mir auch bitte erkören wie man die nächste Spaöte berechnet hat?

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Das sagt mir auch nichts.