Question

Ein Blumenladen wird zweimal pro Woche beliefert. Laengere Beobachtungen haben gezeigt, dass zwischen zwei Lieferungen folgende Mengen an Rosen verlangt werden: 220 Rosen in 25%, 280 Rosen in 30%, 300 Rosen in 25% und 340 Rosen in 20% der Faelle. Unverkaufte Rosen werden weggeworfen.  Der Einkaufspreis pro Rose betraegt 1.50 Euro, der Verkaufspreis 2.30 Euro. Die Rosen werden in Packungen zu je 50 Stueck geliefert. Bei welcher Einkaufsmenge ist der Gewinn am groessten?

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ich habe ueberlegt, und glaube ich muss jede  zuerst allein berechen?

n=200	160 Euro
Kosten 300	*1
Gewinn 160 Euro	E(X) 160 Euro

Gewinn = 160Euro

  

n=250	220 Rosen	250 Rosen
Kosten 375	Verkauf 506	575
xi	131 Euro	200
p(xi)	0.25	0.75

E(X) = 131*0.25+200*0.75= 182.75 Gewinn

n=300	220 Rosen	280 Rosen	300 Rosen
Kosten 450	Verkauf 506	644	690
xi	56	194	240
p(xi)	0.25	0.3	0.45

E(X) = 56*0.25+194*0.3+240*0.45 = 180.2

n=350	220	280	300	340
Kosten 525	506	644	690	782
xi	-19	119	165	257
p(xi)	0.25	0.3	0.25	0.2

E(X) = -19*0.25+119*0.3+165*0.25+257*0.2= 123.6 Euro

Ingesamt liegt den groessten Gewinn bei 250 Rosen... Obwohl ich eher 300 Rosen bestellen wuerde, da mehr Konsumenten den Markt zufrieden verlassen koennen für kaum 2 Euro.

Die Aufgaben haben mich jetzt fertig, ich hoffe es stimmt.

VG

Answer 1

Ich kann deine Ergebnisse bestätigen

n = 200

E = 1·200·2.3 - 200·1.5 = 160 €

n = 250

E = 0.25·220·2.3 + 0.75·250·2.3 - 250·1.5 = 182.75 €

n = 300

E = 0.25·220·2.3 + 0.3·280·2.3 + 0.45·300·2.3 - 300·1.5 = 180.20 €

n = 350

E = 0.25·220·2.3 + 0.3·280·2.3 + 0.25·300·2.3 + 0.2·340·2.3 - 350·1.5 = 123.60 €

Auch hast du schon richtig argumentiert, dass man aus Gründen der Kundenzufriedenheit eher 300 Rosen kaufen sollte obwohl die Gewinnerwartung bei 250 Rosen minimal höher liegt.

Prima gemacht.

Comments

Vielen Dank danke für deine Zeit und hilfe