Ein Blumenladen wird zweimal pro Woche beliefert. Laengere Beobachtungen haben gezeigt, dass zwischen zwei Lieferungen folgende Mengen an Rosen verlangt werden: 220 Rosen in 25%, 280 Rosen in 30%, 300 Rosen in 25% und 340 Rosen in 20% der Faelle. Unverkaufte Rosen werden weggeworfen. Der Einkaufspreis pro Rose betraegt 1.50 Euro, der Verkaufspreis 2.30 Euro. Die Rosen werden in Packungen zu je 50 Stueck geliefert. Bei welcher Einkaufsmenge ist der Gewinn am groessten?
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ich habe ueberlegt, und glaube ich muss jede zuerst allein berechen?
| n=200 | 160 Euro |
| Kosten 300 | *1 |
| Gewinn 160 Euro | E(X) 160 Euro |
Gewinn = 160Euro
| n=250 | 220 Rosen | 250 Rosen |
| Kosten 375 | Verkauf 506 | 575 |
| xi | 131 Euro | 200 |
| p(xi) | 0.25 | 0.75 |
E(X) = 131*0.25+200*0.75= 182.75 Gewinn
| n=300 | 220 Rosen | 280 Rosen | 300 Rosen |
| Kosten 450 | Verkauf 506 | 644 | 690 |
| xi | 56 | 194 | 240 |
p(xi)
| 0.25
| 0.3 | 0.45 |
E(X) = 56*0.25+194*0.3+240*0.45 = 180.2
| n=350 | 220 | 280 | 300 | 340 |
| Kosten 525 | 506 | 644 | 690 | 782 |
| xi | -19 | 119 | 165 | 257 |
| p(xi) | 0.25 | 0.3 | 0.25 | 0.2 |
E(X) = -19*0.25+119*0.3+165*0.25+257*0.2= 123.6 Euro
Ingesamt liegt den groessten Gewinn bei 250 Rosen... Obwohl ich eher 300 Rosen bestellen wuerde, da mehr Konsumenten den Markt zufrieden verlassen koennen für kaum 2 Euro.
Die Aufgaben haben mich jetzt fertig, ich hoffe es stimmt.
VG
