Integral durch Substitution, Fehler?

Question

ich habe hier ein Integral mit Substitution gelöst, allerdings stimmt im Folgenden der Kontrollwert nicht mit meiner Lösung überein. Ist hier im Integral ein Fehler oder habe ich den wo anders gemacht?

Answer 1

Substituiere besser  u = D^2 - 4x^2 .

Comments

Aber deine Lösung stimmt doch. Jedenfalls bis zu der Stelle, bei der du den Strich
drunter gemacht hast.

Unter dem Strich ist irgend wie ein Term  D^3 / 12  dazu gekommen.
Der ist falsch.

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Ja, das ist von der Folgeaufgabe. Stimmt das Integral sicher? Komme mit Deiner Substitution auf das Gleiche. Wenn ich jetzt wieder nach z ableite, kommt meine Ursprüngliche Funktion mit negativem Vorzeichen raus... Ich verstehe die Welt nicht mehr.Maple schafft das Integral nicht, die Ableitung von meinem Ergebnis ist dort allerdings auch meine negative Ursprungsfunktion.

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Das Integral geht ja von z bis 0.

Und das ist das negative wie Integral von 0 bis z.

Deshalb hast du beim Ableiten das falsche Vorzeichen.

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Ok, danke!

Dann liegt das Problem meiner Gesamtlösung im Ansatz und nicht beim Integral, das ist eher blöd :/