Wie das oben gemacht wurde ist doch die einfachste Möglichkeit.
Ansonsten kannst du Drei Punkte auf dem Kreis zu einem Dreieck verbinden. Da der Umkreismittelpunkt der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten ist brauchst du nur zwei Mittelsenkrechte einzeichnen und die sich schneiden lassen. Allerdings ist dies ja ein Spezialfall der obigen Konstruktion. Nämlich der Konstruktion zweier Mittelsenkrechten von zwei Sehnen.
Eine andere Möglichkeit ist über den Satz des Thales. Zeichne also eine Sekante in den Kreis. In dem einen Schnittpunkt der Sekante zeichnest du die Senkrechte zur Sekante. Diese erneute Sekante sollte den Kreis ein weiteres mal schneiden. Dann verbindest du die letzten Schnittpunkte zu einem rechtwinkligen Dreieck. Dann konstruierst du noch die Seitenmitte der Hypotenuse.