Ein Kegel hat den Umfang von 38m und eine Höhe von 6m. Berechne das Volumen und den Neigungswinkel.

Question

ich habe morgen eine Prüfung und bin kaum fit und bräuchte ein wenig Hilfe. :)

Meine Aufgaben:

Schüttet man Sand auf eine ebene Fläche, so formt sich ein sogenannter Schüttkegel auf (Schaue bild): https://www.uni-due.de/~bm0049/Aufgabenkultur/images/117San31.jpg

Der dabei entstehende Neigungswinkel des Kegels hängt vom benutzten Sand ab.

1) Wir haben einen Schüttkegel, dieser hat am Boden einen Umfang von 38m und eine Höhe von 6m.

Berechne das Volumen und den Neigungswinkel des Kegels.

Das Volumen hab ich schon raus das sind 229.82m³, beim Neigungswinkel hab ich jedoch leider keine Ahnung, da könnt ich Hilfe gebrauchen. :/

2) Auf dem Bild ist außerdem ein Förderband erkennbar, mit dem der Sand aufgeschüttet wird. Dieses Band hat eine Länge von 15m und das obere Ende befindet sich 50cm über dem Schüttkegel. Wie Weit ist das untere Ende des Bandes vom unteren Rand des Sandkegels entfernt?

Dort bräuchte ich auch Hilfe, ein Modell im Maßstab 1:100 musste ich auch schon anfertigen, dieses sieht soweit auch ganz okay aus.

Answer 1

Den Radius kannst Du aus der Formel für den Umfang berechnen: U = 2  * pi * r

Den Winkel berechnest  Du mit  $$ tan \alpha = \frac { Gegenkathete (h) }{ Ankathete (r)}$$

Zum Förderband: Die Länge des Förderbandes ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks. Eine Kathete ergibt sich aus der Höhe des Kegels plus 50 cm und die Entfernung berechnest Du nun mit dem Satz des Pythagoras:

$$ 15^{2} = 6,5^{2} + (x+Radius_{Kegel})^{2} $$