Ein Viereck ABCD heißt Trapez, wenn AB und CD parallel sind. Sei h der Abstand der Parallelen
s = Länge der Strecke AB
t = Länge der Strecke CD
Zeigen Sie, dass in dieser Situation dir Fläche des Trapezes durch ((s+t)*h):2 gegeben wird.
Schneide das Trapez in halber Höhe parallel zur den Strecken AB und CD durch. Füge die zwei Teile zu einem Parallelogramm zusammen. Das Parallelogram hat zwei parallele Seiten der Länge s+t in einem Abstand der halben Höhe des Trapezes.
Oswalds Antwort ist sehr schön. Hier noch eine Alternative: Zerlege das Trapez in zwei Dreiecke mit den Grundseiten s bzw. t sowie mit der Höhe h. Setze die Formel zur Berechnung einer Dreiecksfläche als bekannt voraus und forme ein bisschen um.
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