Flächenformel vom Drachenviereck

Question

Ein Viereck ABCD heißt Drachenviereck wenn

Länge Strecke AB = Länge Strecke AD

und Länge Strecke BC = Länge Strecke DC gilt.

Seien e = Länge Strecke AC und f = Länge Strecke BD

die Längen der Diagonalen im Drachenviereck und A die Fläche des Drachenvierecks.

Zeigen Sie A = 1/2 * e *f

Answer 1

Mach dir mal eine Skizzeund zeichne die Diagonalen ein .

e ist dann eine Symmetrieachse und teilt das Viereck in zwei Dreiecke auf

von denen beide hälften wegen

A = 1/2 * g * h hier die Fläche haben A = 1/2 * e * f/2 = 1/4 e*f

und weil das nur das halbe 4-eck ist, ist das Ganze 1/2*e*f