Volumen und matelfläche durch integralrechnung

Question

Ich habe die folgende Aufgabe bei der ich einfach nicht weiter weiß, ich soll das Volumen und die Mantelfläche des rotierenden Körpers berechnen.

F(x)=e^-x.         (0,2)

Ich kenne solle es über eine Stammfunktion und ein Näherungsverfahren versuchen. Aber ich Scheiter schon bereits an der Stammfunktion...

Hilfe wäre super!!

Answer 1

hier hast Du die allg. Formeln:

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/stammfunktion-integral-flaechenberechnung/flaechen-volumenberechnung-integralen/rotationskoerper-berechnen-mittels-integration

Wie lautet die genaue Aufgabe? Um welche Achse rotiert die Funktion?

Comments

Also die genaue Aufgabe lautet,

Es ist das Volumen und die Mantelfläche des Körpers, der durch die Rotation der Kurve der Funktuon f(x)=e^-x umschlossen wird. Vergleichen Sie den Rexhenweg über eine Stammfunktion und ein Näherungsverfahren.

Intervall (0,2)

Ich habe die Formel für beide Rechnungen allerdings komme ich schon beim Volumen nicht auf die Stammfunktion!